Кулиса ничего и не даст если тока третья передача , но выставить лишний раз не повредит. Подушки двигателя в хорошем состоянии ? 
Если хруст при включении есть то синхрон если нет , то не синхрон . Коробка б/у у нас стоит 5-10 т.р. это лучше и дешевле чем колхозить от деу , да ещё коробка то не обслуживаемая и разобрать её крайне сложно .
Посмотри там есть на коробке такие металлические (грибочки) ближе к крышке 5-ой пердачи , в книжке или в инете поищи точное их расположение (и какой из них за фиксацию какой передачи отвечает ) , находишь "третью" и вскрываешь (в тех же местах есть рисунки того что там есть ) . Вот эти фиксаторы бывает ломаются заменишь сломанную деталь (если таковая будет) ещё можно усилить пружинку фиксатора !
Хуже если фиксаторы в синхронизаторе рассыпались или один из них (там тоже маленькие пружинки) , в этом случае самое сложно разобрать и собрать коробку ничего не наворочив и не сломав , пружинки тоже можно подобрать .
Ну вот в принципе и всё что фиксирует передачу , в твоём случае замена "плохих" подушек и штоковых фиксаторов (грибочков) должна помочь , а может даже только замена подушек ! 

Ну вот и бери её за 6 (с гарантией конечно) ну и если это важно то смотри характеристики по себе таблицы я выше выкладывал от типа коробки очень сильно зависит динамика  , а эту потом по мере сил и времени может починишь( или доломаешь  ) . И можно будет продать так же или про запас оставить .

Я нашёл зверскую коробку F-18+ она одоптирована точно передаточные не помню , но первые три передачи на ней сделаны под разгон и быстрое набирание скорости , а две оставшиеся под меньшую оборотистось двигателя и большую скорость ! Но однозначно помню что WR . Выбор стоял из 3 коробок 89г CR 3.55 , 92 г. WR 3.74 и вот этой которую я описал , сначала уже почти взял
WR-92 г . потому как в стрит рейсеров не играю , а эта коробка самая оптимальная на мой взгляд по экономии и разгону для 2-х литрового движка . Но потом друг предложил с его машины F-18+
и так как я на ней катался и коробка зверь решил брать её и расход на ней зимой 11-12 литров даже при агрессивной езде в городе (хотя он по другому и не ездит  ) .
Но я ещё не перекидывал жду глобального потепления , а то холодновато под ней ещё валяться . А ту да попробую расковырять на ней фиксатор синхрона крякнул на 4 передаче !

А у меня 4 вылетает и что ! Я менять буду . В чём вопрос то заключается .

Вот ссылка на все подушки (крепление двигателя) , а выбирать тебе производителя и т.п. ЭКЗИСТ , крепления двигателя 

Я даже на снятой коробке не смог ничего разобрать без спец оборудования , а уж замена синхрона это вообще не реальные будут махинации , гораздо проще купить рабочую б/у коробку !

А при его проблеме вполне может спасти всего лишь замена подушки .